Kalman-Filter-Tutorial

Über dieses Tutorial

Bevor wir in den Kalman-Filter (Kalman Filter) einsteigen, möchte ich dieses Tutorial kurz vorstellen.

2017 habe ich ein Online-Tutorial erstellt, das auf numerischen Beispielen und intuitiven Erklärungen basiert, um das Thema zugänglicher und verständlicher zu machen. Das Online-Tutorial bietet einführendes Material zum univariaten (eindimensionalen) und multivariaten (mehrdimensionalen) Kalman-Filter.

Im Laufe der Zeit habe ich viele Anfragen erhalten, auch fortgeschrittene Themen aufzunehmen, z. B. nichtlineare Kalman-Filter (non-linear Kalman Filters) wie den erweiterten Kalman-Filter (Extended Kalman Filter) und den Unscented Kalman Filter, Sensorfusion (sensor fusion) sowie praktische Hinweise zur Implementierung.

Auf Basis des Materials aus dem Online-Tutorial habe ich ein Buch geschrieben.

Das ursprüngliche Online-Tutorial ist kostenlos verfügbar. Das E-Book sowie der Quellcode (Python und MATLAB) zu den numerischen Beispielen sind zum Kauf verfügbar.

Das Buch führt die Leser von den Grundlagen bis zu fortgeschrittenen Themen und behandelt sowohl theoretische Konzepte als auch praktische Anwendungen. Der Schreibstil ist intuitiv: Die Klarheit der Ideen steht vor mathematischer Strenge. Zudem nähert sich das Buch dem Thema zunächst aus einer philosophischen Perspektive, bevor es in die Quantifizierung einsteigt.

Das Buch enthält viele anschauliche Beispiele, darunter 14 vollständig gelöste numerische Beispiele mit Leistungsdiagrammen und Tabellen. Die Beispiele entwickeln sich in einem ruhigen, logischen Tempo und bauen aufeinander auf.

Außerdem enthält es den notwendigen mathematischen Hintergrund – als solides Fundament, um dein Wissen zu erweitern und dir zu helfen, deine Angst vor Mathematik zu überwinden.

Nach der Lektüre wirst du in der Lage sein, einen Kalman-Filter zu entwerfen, zu simulieren und seine Leistungsfähigkeit zu bewerten.

Das Buch besteht aus vier Teilen:

• Teil 1 dient als Einführung in den Kalman-Filter und nutzt acht numerische Beispiele; er erfordert keine vorherigen mathematischen Kenntnisse. Man könnte ihn als „Kalman-Filter für Dummies“ bezeichnen, da er ein intuitives Verständnis vermitteln und „Kalman-Filter-Intuition“ aufbauen soll. Nach Abschluss von Teil 1 verstehen Leser das Konzept des Kalman-Filters gründlich und können einen univariaten (eindimensionalen) Kalman-Filter entwerfen.
  Der Großteil dieses Teils ist kostenlos verfügbar!
• Teil 2 stellt den Kalman-Filter in Matrixschreibweise dar und behandelt den multivariaten (mehrdimensionalen) Kalman-Filter. Er enthält eine mathematische Herleitung der Kalman-Filter-Gleichungen, die Modellierung dynamischer Systeme sowie zwei numerische Beispiele. Dieser Teil ist anspruchsvoller und setzt Grundkenntnisse der Linearen Algebra voraus (im Wesentlichen Matrixoperationen). Nach Abschluss verstehen Leser die Mathematik hinter dem Kalman-Filter und können einen multivariaten Kalman-Filter entwerfen.
  Der Großteil dieses Teils ist kostenlos verfügbar!
• Teil 3 ist den nichtlinearen Kalman-Filtern (non-linear Kalman Filters) gewidmet, die entscheidend sind, da die meisten realen Systeme nichtlinear sind. Dieser Teil beginnt mit einer Problemstellung und beschreibt die Unterschiede zwischen linearen und nichtlinearen Systemen. Er enthält Herleitungen und Beispiele der gebräuchlichsten nichtlinearen Filter: des erweiterten Kalman-Filters (Extended Kalman Filter) und des Unscented Kalman Filters.
• Teil 4 enthält praktische Leitlinien zur Implementierung des Kalman-Filters, darunter Sensorfusion (sensor fusion), variable Messunsicherheit, Umgang mit fehlenden Messungen, Umgang mit Ausreißern sowie den Kalman-Filter-Entwurfsprozess.